RFFT 示例
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概述
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本示例演示了如何使用 HPM SDK 中的实数快速傅里叶变换（RFFT）功能。示例生成了一个包含三个不同频率和幅度的正弦波信号，然后进行 RFFT 变换并验证结果。

功能说明
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- 生成包含三个正弦波的合成信号
- 对信号进行实数快速傅里叶变换
- 计算变换结果的幅度谱
- 验证频率和幅度的准确性
- 测试不同点数（64-1024点）的 RFFT 性能

硬件要求
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- HPM6750EVKMINI 开发板
- HPM6200EVK 开发板
- HPM5300-FPGA 开发板
- HPM6800-VALIDATION 开发板

软件要求
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- HPM SDK
- CMake 3.20.0 或更高版本
- 交叉编译工具链

构建说明
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1. 进入示例目录
2. 创建构建目录并进入
3. 运行 CMake 配置
4. 编译项目

运行说明
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1. 将编译生成的二进制文件烧录到开发板
2. 通过串口查看输出结果
3. 观察 RFFT 变换结果和性能数据

输出说明
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程序会输出以下信息：
- CPU 频率
- 不同点数 RFFT 的执行时间
- 频率分量的幅度
- 测试结果（PASS/FAIL）

程序设计
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软件生成几个幅值和相位不同的正弦波并叠加生成一个波形，然后使用 RFFT 变换求出幅频特性数据。几个正弦波如下所示：

- 幅值11，频率8
- 幅值19，频率17
- 幅值13，频率24

性能优化
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- segger 已经默认开启 O3 优化

运行现象
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当工程正确运行后，串口终端会输出采样点数，以及幅频特性的数据，以及每一个单元的运行时间，并在最后输出 PASS 或者 ERROR NUM。

串口输出如下所示：

.. code-block:: console

   Rfft demo: 64.
   total times:5133 tick.
   ------------------------------------
   DC component amplitude:5.000004.
   Frequency:8.000000, Amplitude:11.000010.
   Frequency:17.000000, Amplitude:18.999992.
   Frequency:24.000000, Amplitude:13.000002.
   ------------------------------------
   Rfft demo: 128.
   total times:7956 tick.
   ------------------------------------
   DC component amplitude:4.999997.
   Frequency:8.000000, Amplitude:11.000002.
   Frequency:17.000000, Amplitude:18.999996.
   Frequency:24.000000, Amplitude:13.000004.
   ------------------------------------
   Rfft demo: 256.
   total times:25266 tick.
   ------------------------------------
   DC component amplitude:4.999996.
   Frequency:8.000000, Amplitude:11.000001.
   Frequency:17.000000, Amplitude:19.000000.
   Frequency:24.000000, Amplitude:13.000004.
   ------------------------------------
   Rfft demo: 512.
   total times:37868 tick.
   ------------------------------------
   DC component amplitude:4.999998.
   Frequency:8.000000, Amplitude:11.000000.
   Frequency:17.000000, Amplitude:19.000000.
   Frequency:24.000000, Amplitude:13.000000.
   ------------------------------------
   Rfft demo: 1024.
   total times:122305 tick.
   ------------------------------------
   DC component amplitude:4.999998.
   Frequency:8.000000, Amplitude:11.000000.
   Frequency:17.000000, Amplitude:19.000000.
   Frequency:24.000000, Amplitude:13.000000.
   ------------------------------------
   PASS.
   ----------------END--------------------

性能数据
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不同采样点数的 RFFT 性能如下表所示：

.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - 采样点
     - 64
     - 128
     - 256
     - 512
     - 1024
   * - DSP rfft
     - 5133
     - 7956
     - 25266
     - 37868
     - 122305